Искусственный интеллект OpenAI впервые в истории самостоятельно решил центральную задачу комбинаторной геометрии, опровергнув гипотезу Эрдёша 1946 года о единичных расстояниях, открыв новые горизонты в математике.
История задачи Эрдёша
Задача сформулирована на школьном уровне: пусть n точек на плоскости — сколько пар окажется на расстоянии ровно 1? Эрдёш предложил приз за опровержение или обоснование своей гипотезы, полагая, что оптимальным является распределение точек на квадратной сетке. Ученые 80 лет верили в правоту Эрдёша и не находили альтернативных решений.
Как это было сделано с помощью ИИ
Модель OpenAI продемонстрировала, что существует бесконечное множество конфигураций, приводящих к увеличению числа пар. Вместо привычного геометрического подхода, ИИ применял методы теории чисел, что стало неожиданным шагом в исследованиях. Задачу сформулировал один AI, другой выдал доказательство, а проверяющая система аттестовала результат с высокой уверенностью, что поднимает вопросы о будущем математических исследований при использовании ИИ.
Влияние открытия на сообщество
Это не первый случай, когда ИИ решает задачи Эрдёша, но теперь речь идет о ключевой проблеме, определявшей всю область. Математики, включая экспертов из Принстона, подтверждают корректность результата и намерены продвинуть исследование дальше. Данное открытие сигнализирует, что в математике открываются новые возможности с использованием ИИ.