Звучание Колокола Свободы, который не звонил около 180 лет, попытались реконструировать по полноразмерной копии XX века. Исследователи из Penn State Behrend измерили её вибрационные режимы и получили набор ключевых частот — от 174 до 623 Гц; для IT-аудитории это наглядный кейс того, как инструментальный сбор данных и моделирование помогают вернуть характеристики утраченного физического объекта. Об эксперименте сообщает Ars Technica.
Оригинальный Liberty Bell — один из символов США — висит у Independence Hall в Филадельфии и известен прежде всего своей трещиной. Последний раз его пытались звонить 23 февраля 1846 года: трещина после этого стала больше, и колокол окончательно вышел из строя. Историки не знают точный момент появления дефекта: он мог возникнуть между 1817 и 1846 годами. Но проблема с прочностью преследовала колокол с самого начала: его край треснул ещё при первом испытании после прибытия в Филадельфию в 1752 году.
Тогда отливку дважды переделывали местные литейщики Джон Пасс и Джон Стоу. Первая переделка дала настолько неудачный тон, что современник сравнил его со стуком угольных совков. Вторую признали приемлемой, и колокол использовали, в частности, для созыва Ассамблеи. Позднее химический анализ 1975 года показал, что сплав оказался крайне хрупким. Это объясняет и склонность к трещинам, и то, почему с края было сравнительно легко откалывать сувенирные фрагменты.
Команда Шона Коллиера, Джона Янга и Аарона Стернса не стала пытаться синтезировать звук по силуэту на фотографиях и скудным справочным данным. Такой подход, по оценке Коллиера, даёт плохой результат: формально похожий колокол звучит не так, как ожидает слушатель. Вместо этого исследователи взяли полноразмерную копию Колокола Свободы, установленную в кампусе Penn State Behrend, и провели модальный анализ — метод, которым производители колоколов проверяют настройку и корректируют её.
На разные участки копии приклеили акселерометры. Затем по колоколу ударяли молотком с датчиком силы: акселерометры фиксировали отклик конструкции, а датчик регистрировал силу удара во времени. Из этих сигналов извлекли собственные частоты, формы колебаний и коэффициенты потерь. Это вполне узнаваемый инженерный пайплайн: контролируемое возбуждение системы, съём телеметрии, выделение мод и сопоставление с моделью. Только вместо вибрации корпуса устройства — несколько тонн бронзы и исторический вопрос, который нельзя проверить повторным звонком оригинала.
У копии «гудящая» нота оказалась равна 174 Гц, основная — 323 Гц, терция — 381 Гц, квинта — 510 Гц, номинальная нота — 623 Гц. Соотношения между ними близки к параметрам идеально настроенного колокола. Формы колебаний на основной частоте также хорошо совпали с типичными для западных церковных колоколов. Первые пять нормальных частот у таких колоколов обычно образуют узнаваемую структуру: гудящую ноту, основную, терцию, квинту и номинальную. Их сочетание воспринимается как минорное трезвучие — отсюда характерный мрачноватый оттенок колокольного звона.
При этом реконструкция не претендует на аудиофильскую точность. Сложнее всего оказалось оценить коэффициенты потерь — параметры, от которых зависит затухание звука. На них влияют состав бронзы и дефекты литья, а технологии изготовления копии XX века отличались от технологий XVIII века. Измеренные у реплики значения лежат в обычном диапазоне, но переносить их на оригинал безоговорочно нельзя. Иными словами, исследователи уже неплохо понимают высоту и структуру вероятного звона, но длительность и тембр исходного колокола остаются областью аккуратных оценок.
В этом и состоит практическая ценность работы за пределами истории: цифровая реконструкция редко начинается с идеального набора исходных данных. Инженерам, разработчикам цифровых двойников и командам, работающим с наследием, приходится отделять измеряемое от предполагаемого и явно отмечать границы модели. Звучание Колокола Свободы теперь можно приближать не по музейной легенде, а по данным о реальном объекте-аналогe. Следующий интересный вопрос — удастся ли объединить эти измерения с данными о составе исторического сплава и геометрии оригинала, чтобы получить воспроизводимую звуковую модель с понятной погрешностью. Подробнее об исследовании — в материале .